Question

If $[x{]}^2-5[x]+6=0$, where $[\cdot ]$ denote the greatest integer function, then

• A. $x\in [3,4]$
• B. $x\in (2,3]$
• C. $x\in [2,3]$
• D. $x\in [2,4)$

Answer 1

Answer: (D)

Given, $[x{]}^2-5[x]+6=0$
$\Rightarrow {\left[x\right]}^2-3\left[x\right]-2\left[x\right]+6=0$
$\Rightarrow \left(\left[x\right]-3\right)\left(\left[x\right]-2\right)=0$
$\Rightarrow \left[x\right]=3$ or $\left[x\right]=2$
$\Rightarrow x\in [3,4)$ or $x\in [2,3)$
$\therefore x\in [2,4)$