Question

In the circuit shown, the current through the $ 5\,\Omega $ resistor is

• A. $ \frac{8}{3}A $
• B. $ \frac{9}{13}A $
• C. $ \frac{4}{13}A $
• D. $ \frac{1}{3}A $
• E. $ \frac{2}{3}A $

Answer 1

Answer: (D)

$ \frac{1}{R}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1 $
$ R=1\,\Omega $ Total resistance
$ =R+5=1+5=6\,\Omega $
$ {{E}_{eff}}=\frac{{{E}_{1}}{{r}_{1}}+{{E}_{2}}{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}=\frac{2\times 2+2\times 2}{2+2} $
$ =2\,V $
$ i=\frac{{{E}_{ff}}}{R}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}A $