Question

The sum $1+\frac{1^3+2^3}{1+2}+\frac{1^3+2^3+3^3}{1+2+3}+....+\frac{1^3+2^3+3^3+....+15^3}{1+2+3+...+15}-\frac{1}{2}\left(1+2+3+...+15\right)$

• A. 1240
• B. 1860
• C. 660
• D. 620

Answer 1

Answer: (D)

Sum $={\sum }_{n=1}^{15}\frac{1^3+2^3+...n^3}{1+2+...+n}-\frac{1}{2}.\frac{15.16}{2}$
$={\sum }_{n=1}^{15}\frac{n\left(n+1\right)}{2}-60={\sum }_{n=1}^{15}\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2-\left(n-1\right)\right)}{6}-60$
$=\frac{\mathrm{15.16.17}}{6}-60=620$