Question

The statement $(p\wedge (\sim q))\Rightarrow (p\Rightarrow (\sim q))$ is

• A. equivalent to $p\vee q$
• B. equivalent to $(-p)\vee (-q)$
• C. a contradiction
• D. a tautology

Answer 1

Answer: (D)

$(p\wedge \sim q)\to (p\to \sim q)$
$\equiv (\sim (p\wedge \sim q))\vee (\sim p\vee \sim q)$
$\equiv (\sim p\vee q)\vee (\sim p\vee \sim q)$
$\equiv \sim p\vee t\equiv t$