sin−11−x2+2π=cot−1(x1−x2)
Let θ=sin−1x,−2π≤θ≤2π,x=0,θ=0 so sin−1cosθ+2π=cot−1cotθ sin−1sin(2π−θ)+2π=cot−1cotθ
Case I : If 0<θ≤2π
then 0<2π−θ<2π ⇒2π−θ+2π=θ⇒θ=2π sinθ=1=x
Case II : If −2π≤θ<0 ⇒0<−θ≤2π⇒2π≤2π−θ<π
then π−(2π−θ)+2π=π+θ π+θ=π+θ −0π≤θ<0⇒−1≤sinθ<0⇒−1≤x<0