Solution:

Given $| x + 5 | \; \ge 10$
$\Rightarrow \; x + 5 \le - 10$ or $x + 5 \ge 10$
$\Rightarrow \; x \le - 15$ or $x \ge 5$
$\Rightarrow \; x \in (- \infty, -15] \cup [5, \infty)$