Question

If $(p\wedge \sim q)\wedge (p\wedge r)\to \sim p\vee q$ is false, then the truth values of p, q and r are, respectively :

• A. F, T, F
• B. T, F, T
• C. T, T, T
• D. F, F, F

Answer 1

Answer: (B)

$\left(p\wedge \sim q\right)\wedge \left(p\wedge \sim r\right)\to \sim p\vee q$
$\left(1\right)\left(T\wedge F\right)\wedge \left(T\wedge T\right)\to \left(F\vee T\right)$
$\equiv \left(F\wedge T\right)\to T$
$\equiv F\to T\equiv T$
$\left(2\right)\left(F\wedge F\right)\wedge \left(F\wedge F\right)\to T\vee T$
$F\to T\equiv T$
$\left(3\right)\left(T\wedge T\right)\wedge \left(T\wedge T\right)\to F\vee F$
$T\to F\equiv F$
$\left(4\right)\left(F\wedge T\right)\wedge \left(F\wedge F\right)\to T\vee F$
$F\wedge F\to T$
$F\to T\equiv T$