Question

If $N=\left(2^{{\log }_{70}9800}\right)\left(5^{{\log }_{70}140}\right)\left(7^{{\log }_{70}2}\right)$, then $N$ is equal to

• A. 20
• B. 60
• C. 18
• D. 40

Answer 1

Answer: (D)

$N=\left(2^{{\log }_{70}\left((70{)}^2\times 2\right)}\right)\left(5^{{\log }_{70}(70\times 2)}\right)\left(7^{{\log }_{70}2}\right)=\left(2^{2+{\log }_{70}2}\right)\left(5^{1+{\log }_{70}2}\right)\left(7^{{\log }_{70}2}\right)$
$=20(2\times 5\times 7{)}^{{\log }_{70}2}=20\left(70^{{\log }_{70}2}\right)=20\times 2=40$.