Question

If $f(5)=7$ and $f^{{}^{\prime }}(5)=7$ then $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{xf(5)-5f(x)}{x-5}$ is given by

• A. 35
• B. -35
• C. 28
• D. -28

Answer 1

Answer: (D)

$\underset{x\to 5}{\lim }\frac{xf(5)-5f(x)}{x-5}$
$=\underset{x\to 5}{\lim }\frac{f(5)-5f^{{}^{\prime }}(x)}{1}$
$=f(5)-5f^{{}^{\prime }}(5)=7-5\times 7$
$=7-5\times 7=-28$