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Question
Mathematics
If displaystyle lim x arrow ∞(√x2-x+1-a x)=b, then the ordered pair ( a , b ) is:
Q. If
x
→
∞
lim
(
x
2
−
x
+
1
−
a
x
)
=
b
, then the ordered pair
(
a
,
b
)
is:
2717
204
JEE Main
JEE Main 2021
Limits and Derivatives
Report Error
A
(
1
,
2
1
)
22%
B
(
1
,
−
2
1
)
32%
C
(
−
1
,
2
1
)
37%
D
(
−
1
,
−
2
1
)
10%
Solution:
x
→
∞
lim
(
x
2
−
x
+
1
)
−
a
x
=
b
(
∞
−
∞
)
⇒
a
>
0
Now,
x
→
∞
lim
x
2
−
x
+
1
+
a
x
(
x
2
−
x
+
1
−
a
2
x
2
)
=
b
⇒
x
→
∞
lim
x
2
−
x
+
1
+
a
x
(
1
−
a
2
)
x
2
−
x
+
1
=
b
⇒
x
→
∞
lim
x
(
1
−
x
1
+
x
2
1
+
a
)
(
1
−
a
2
)
x
2
−
x
+
1
=
b
⇒
1
−
a
2
=
0
⇒
a
=
1
Now,
x
→
∞
lim
x
(
1
−
x
1
+
x
2
1
+
a
)
−
x
+
1
=
b
⇒
1
+
a
−
1
=
b
⇒
b
=
−
2
1
(
a
,
b
)
=
(
1
,
−
2
1
)