Question

If $\cos (\log i^{4i})=a+ib$, then

• A. $a=1,b=2$
• B. $a=1,b=-1$
• C. $a=-1,b=1$
• D. $a=1,b=0$

Answer 1

Answer: (D)

Given, $a+ib=\cos \left(\log i^{4i}\right)$
$=\cos [4i\log i]$
$=\cos \left[4i\log \left(e^{i\frac{\pi }{2}}\right)\right]=\cos \left[(4i)\left(i\frac{\pi }{2}\right)\right]$
$=\cos (-2\pi )=1$
$a=1$ and $b=0$