Question

If $arg(z)=\theta$ , then $arg\overline{(z)}$ is equal to

• A. $\theta -\pi$
• B. $\pi -\theta$
• C. $\theta$
• D. $-\theta$

Answer 1

Answer: (D)

Let $z=a+ib$
$\therefore arg\left(z\right)=\theta =ta{n}^{-1}\frac{b}{a}$
$\because \bar{z}=a-ib$
$\therefore arg\left(\bar{z}\right)=\varphi =ta{n}^{-1}\left(-\frac{b}{a}\right)$
$=-ta{n}^{-1}\left(\frac{b}{a}\right)$
$=-\theta$