If 0

Question

If 0< x< π, then ( sin 8 x+7 sin 6 x+18 sin 4 x+12 sin 2 x/ sin 7 x+6 sin 5 x+12 sin 3 x) equal to (A) 2 sin x (B) sin x (C) sin 2x (D) 2 cos x

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We have, 0< x< π ( sin 8 x+7 sin 6 x+18 sin 4 x+12 sin 2 x/ sin 7 x+6 sin 5 x+12 sin 3 x) ([( sin 8x + sin 6x )+ 6( sin 6x + sin 4x )+12( sin 4x + sin 2x)]/ sin 7x + 6 sin 5x + 12 sin 3x) ([2 sin ((8x+6x/2)) cos ((8x - 6x/2))+6⋅ 2 sin((6x + 4x)/2) cos((6x-4x)/2) + 12⋅ 2 sin ((4x + 2x)/2) cos ((4x - 2x)/2) ]/ sin 7x + 6 sin 5x + 12 sin 3x) ([2 sin 7x cos x + 12 sin 5x cos x + 24 sin 3x cos x]/ sin 7x + 6 sin 5x + 12 sin 3x) =(2 cos x[ sin 7 x+6 sin 5 x+12 sin 3 x]/ sin 7 x+6 sin 5 x+12 sin 3 x) 0 =2 cos x

Q. If 0<x<π, then sin7x+6sin5x+12sin3xsin8x+7sin6x+18sin4x+12sin2x​ equal to

2 sin x

sin x

sin 2x

2 cos x

cos x

Q. If $0 < x < π$ , then $\frac{s i n 8 x + 7 s i n 6 x + 18 s i n 4 x + 12 s i n 2 x}{s i n 7 x + 6 s i n 5 x + 12 s i n 3 x}$ equal to