Question

For a $GP$, if $S_n=\frac{4^n-3^n}{3^n}$, then $t_2=\dots \dots$

• A. $\frac{1}{9}$
• B. $\frac{2}{9}$
• C. $\frac{7}{9}$
• D. $\frac{4}{9}$

Answer 1

Answer: (D)

We have, $S_n=\frac{4^n-3^n}{3^n}$
For $n=1,S_1=t_1=\frac{4-3}{3}=\frac{1}{3}$
For $n=2S_2=t_1+t_2=\frac{4^2-3^2}{3^2}=\frac{7}{9}$
$\therefore t_2=\frac{7}{9}-t_1=\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7-3}{9}=\frac{4}{9}$