Question

Find the value of $2sin15^{\circ }\cdot cos75^{\circ }$.

• A. $\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}$
• B. $1$
• C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D. $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

Answer: (D)

We have,
$2sin15^{\circ }cos75^{\circ }=sin\left(15^{\circ }+75^{\circ }\right)+sin\left(15^{\circ }-75^{\circ }\right)$
$=sin90^{\circ }-sin60^{\circ }=\frac{2-\sqrt{3}}{2}$