Question

$f(a)=\log \left(\frac{2+a}{2-a}\right),0<a<2$ then $\frac{1}{2}f\left(\frac{8a}{4+a^2}\right)=$

• A. $f(a)$
• B. $2f(a)$
• C. $\frac{1}{2}f(a)$
• D. $-f(a)$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac{1}{2}f\left(\frac{8a}{4+a^2}\right)=\frac{1}{2}\log \left(\frac{2+\frac{8a}{4+a^2}}{2-\frac{8a}{4+a^2}}\right)$
$=\frac{1}{2}\times 2\log \left(\frac{2+a}{2-a}\right)=f(a)$