Question

Vector $\vec{ A }$ has components $A_x=2, A_y=3$ and vector $\vec{ B }$ has components $B _{ x }=4, B _{ y }=5$, then match the columns:

Column I		Column II
A	The y-components of vector sum $(\vec{ A }+\vec{ B })$	1	8
B	The magnitude of $\vec{ A }+\vec{ B }$	2	$-2$
C	The $x$-componet of vector difference $\vec{ A }-\vec{ B }$	3	$2 \sqrt{2}$
D	The magnitude of $(\vec{ A }-\vec{ B })$	4	10

• A. ( A )$ \rightarrow$V(1) ; (B) $\rightarrow$(4) ; C $\rightarrow$ (2) ; (D) $\rightarrow$(3)
• B. (A) $\rightarrow$ (2); (B) $\rightarrow$ (4); C $\rightarrow$ (3); (D) $\rightarrow$ (1)
• C. (A) $\rightarrow$ (3); (B) $\rightarrow$ (2); C $\rightarrow$ (4); (D) $\rightarrow$ (1)
• D. (A) $\rightarrow$ (2); (B) $\rightarrow$ (4); C $\rightarrow$ (1); (D) $\rightarrow$ (3)

Answer 1

Answer: (A)

$A \rightarrow(1) ; B \rightarrow(4) ; C \rightarrow(2) ; D \rightarrow(3)$
(A) $\vec{A}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$ and $\vec{B}=4 \hat{i}+5 \hat{j}$
$ \therefore \vec{A}+\vec{B}=6 \hat{i}+8 \hat{j}$
(B) $|\vec{A}+\vec{B}|=\sqrt{6^2+8^2}=10$
(C) $\vec{A}-\vec{B}=(2 \hat{i}+3 \hat{j})-(4 \hat{i}+5 \hat{j})=-2 \hat{i}-2 \hat{j}$
(D) $|\vec{A}-\vec{B}|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}=2 \sqrt{2}$.