Question

Two vectors $ \overrightarrow{A} $ and $ \overrightarrow{B} $ are such that $ |\overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}|=|\overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}| $ then the angle between the two vectors is:

• A. $ 60{}^\circ $
• B. $ 90{}^\circ $
• C. $ 0{}^\circ $
• D. $ 45{}^\circ $
• E. $ 30{}^\circ $

Answer 1

Answer: (D)

$ |\overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}|=|\overrightarrow{A}.\overrightarrow{B}| $
$ \Rightarrow $ $ AB\sin \theta \hat{n}=AB\cos \theta \hat{n} $
$ \Rightarrow $ $ \tan \theta =1 $
$ \Rightarrow $ $ \theta =45{}^\circ $