Question

The value of the definite integral, $\int\limits_0^{100} \frac{ x }{ e ^{ x ^2}} dx$ is equal to

• A. $\frac{1}{2}\left(1- e ^{-10}\right)$
• B. $2\left(1- e ^{-10}\right)$
• C. $\frac{1}{2}\left( e ^{-10}-1\right)$
• D. $\frac{1}{2}\left(1- e ^{-10^4}\right)$

Answer 1

Answer: (D)

put $x^2=t ; x d x=\frac{d t}{2}$
$\left.I =\frac{1}{2} \int\limits_0^{10^4} \frac{ dt }{ e ^{ t }}=-\frac{1}{2} e ^{- t }\right]_0^{10^4}=\frac{1}{2}\left(1- e ^{-10^4}\right)$