Question

The value of $\int \frac{x e^{x}\, d x}{(1+x)^{2}}$ is equal to

• A. $e ^{ x }(1+ x )+ c$
• B. $e^{x}\left(1+x^{2}\right)+c$
• C. $e^{x}(1+x)^{2}+c$
• D. $\frac{e^{x}}{1+x}+c$

Answer 1

Answer: (D)

$\int \frac{(x+1-1) e^{x}}{(1+x)^{2}} d x$
$=\int e^{x}\left(\frac{1}{1+x}-\frac{1}{(1+x)^{2}}\right) d x$
$=\frac{e^{x}}{1+x}+c$