$\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$
$\frac{ x +3}{2}=\frac{ y -6}{1}=\frac{ z -5}{3}$
$A =(3,2,1)$
$B=(-3,6,5)$
$\overrightarrow{n_{1}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$
$\overrightarrow{n_{2}}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$
$\overrightarrow{ BA }=6 \hat{ i }-4 \hat{ j }-4 \hat{ k }$
SHORTEST DISTANCE $=\frac{\left[\overrightarrow{ BA } \overrightarrow{ n _{1}} \overrightarrow{ n _{2}}\right]}{\left|\overrightarrow{ n _{1}} \times \overrightarrow{ n _{2}}\right|}$
$\overrightarrow{ n _{1}} \times \overrightarrow{ n _{2}}=\begin{vmatrix} \hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 2 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix}$
$=10 \hat{ i }-8 \hat{ j }-4 \hat{ k }$
${\left[\overrightarrow{ BA } \overrightarrow{ n _{1}} \overrightarrow{ n _{2}}\right]=60+32+16=108}$
$\left|\overrightarrow{ n _{1}} \times \overrightarrow{ n _{2}}\right|=\sqrt{100+64+16}=\sqrt{180}$
$S . D=\frac{108}{\sqrt{180}}=\frac{108}{6 \sqrt{5}}=\frac{18}{\sqrt{5}}$