Question

The set of admissible values of $ x $ such that $ \frac{2x+3}{2x-9}<0 $ is

• A. $ \left( -\infty ,-\frac{3}{2} \right)\cup \left( \frac{9}{2},\infty \right) $
• B. $ (-\infty ,0)\cup \left( \frac{9}{2},\infty \right) $
• C. $ \left( -\frac{3}{2},0 \right) $
• D. $ \left( 0,\frac{9}{2} \right) $
• E. $ \left( -\frac{3}{2},\frac{9}{2} \right) $

Answer 1

Answer: (E)

Given, $ \frac{2x+3}{2x-9}<0 $
$ \Rightarrow $ $ 2x+3<0 $ and $ 2y-9>0 $ or $ 2x+3>0 $ and $ 2x-9<0 $ and $ x\ne \frac{9}{2} $
$ \Rightarrow $ $ x<-\frac{3}{2} $ and $ x>\frac{9}{2} $ or $ x>-\frac{3}{2} $ and $ x<\frac{9}{2} $ and $ x\ne \frac{9}{2} $
$ \Rightarrow $ $ \left( -\frac{3}{2},\frac{9}{2} \right) $