Question

The domain of the function $ f(x)=\frac{1}{\sqrt{9-{{x}^{2}}}} $ is

• A. $ -3\le x\le 3 $
• B. $ -3 < x < 3 $
• C. $ -9\le x\le 9 $
• D. $ -9 < x < 9 $
• E. $ -\infty < x < \infty $

Answer 1

Answer: (B)

$ f(x)=\frac{1}{\sqrt{9-{{x}^{2}}}} $
For existence of $ f(x), $ $ 9-{{x}^{2}}>0 $ $ \Rightarrow $ $ {{x}^{2}}-9<0 $ $ \Rightarrow $ $ (x-3)(x+3)<0 $
$ \Rightarrow $ $ x\in (-3,3) $ or $ -3