Question

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$ is equal to :

• A. $\frac{\pi}{2}$
• B. $\frac{\pi}{2}$.
• C. $\frac{\pi}{6}$
• D. $\frac{\pi}{3}$

Answer 1

Answer: (D)

$ \tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$
$ =\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)=\frac{\pi}{3}$