Question

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ is equal to

• A. $ \frac{2\sqrt{126}}{65} $
• B. $ \frac{4\sqrt{65}}{65} $
• C. $ \frac{8\sqrt{63}}{65} $
• D. $ \frac{\sqrt{63}}{65} $

Answer 1

Answer: (A)

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$
$=\sin \left(\sin ^{-1} 2 \sqrt{\frac{63}{65}} \sqrt{1-\frac{63}{65}}\right)$
$=\sin \left(\sin ^{-1} \frac{2 \sqrt{126}}{65}\right)$
$=\frac{2 \sqrt{126}}{65}$