Question

Match the Column I with Column II.

Column I (Units)		Column II (Dimensional formulae)
(A)	$Pa\,s$	(p)	$[M^0L^2T^{-2}K^{-1}]$
(B)	$N\,m\,K^{-1}$	(q)	$[MLT^{-3}K^{-1}]$
(C)	$J\,kg^{-1}\,K^{-1}$	(r)	$[ML^{-1}T^{-1}]$
(D)	$W\,m^{-1}\,K^{-1}$	(s)	$[ML^{2}T^{-2}K^{-1}]$

• A. $A - q$, $B - p$, $C - r$, $D - s$
• B. $A -p$, $B - q$, $C - s$, $D - r$
• C. $A - r$, $B - s$, $C - p$, $D - q$
• D. $A - s$, $B - r$, $C - q$, $D - p$

Answer 1

Answer: (C)

$\left(A\right)\,Pa\,s=\left[ML^{-1}T^{-2}\right]\,\left[T\right]=\left[ML^{-1}T^{-1}\right]$
$A-r$
$\left(B\right)\,N\,m\,K^{-1}=\frac{\left[MLT^{-2}\right]\left[L\right]}{\left[K\right]}=\left[ML^{2}T^{-2}K^{-1}\right]$
$B-s$
$\left(C\right)\,J\,kg^{-1}\,K^{-1}=\frac{\left[ML^{2}T^{-2}\right]}{\left[M\right]\left[K\right]}=\left[M^{0}L^{2}T^{-2}K^{-1}\right]$
$C-p$
$\left(D\right)\,W\,m^{-1}\,K^{-1}=\frac{\left[ML^{2}T^{-3}\right]}{\left[L\right]\left[K\right]}=\left[MLT^{-3}K^{-1}\right]$
$D-p$