Question

Let $ \overrightarrow{a} $ and $ \overrightarrow{b} $ be two unit vectors such that angle between them is $ 60{}^\circ $ . Then $ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}| $ is equal to:

• A. $ \sqrt{5} $
• B. $ \sqrt{3} $
• C. $ 0 $
• D. $ 1 $
• E. $ \sqrt{2} $

Answer 1

Answer: (D)

$ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}{{|}^{2}}=|\overrightarrow{a}{{|}^{2}}+|\overrightarrow{b}{{|}^{2}}-2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos \theta $ $ \Rightarrow $ $ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}{{|}^{2}}=1+1-2\cos 60{}^\circ $ $ =2-1 $ $ \Rightarrow $ $ |\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=1 $