Question

$\int x^{3} \sin 3x dx =$

• A. $+ \frac{x^{3} .\cos3x}{3} + \frac{x^{2} \sin3x}{3} + \frac{2x \cos3x}{9} - \frac{2\sin3x}{27} +C $
• B. $- \frac{x^{3} \cos3x}{3} + \frac{x^{2} \sin3x}{3} + \frac{2x \cos3x}{9} - \frac{2\sin3x}{27} +C $
• C. $- \frac{x^{3} \cos3x}{3} + \frac{x^{2} \sin3x}{3} - \frac{2x \cos3x}{9} - \frac{2\sin3x}{27} +C $
• D. $ \frac{x^{3} \cos3x}{3} + \frac{x^{2} \sin3x}{3} - \frac{2x \cos3x}{9} - \frac{2\sin3x}{27} +C $

Answer 1

Answer: (B)

$\int x^{3} sin 3x dx=x^{3}\left[\frac{-cos 3x}{3}\right]-3x^{2}\left[\frac{-sin 3x}{9}\right]+6x\left[\frac{cos 3x}{27}\right]-6\left[\frac{sin 3x}{81}\right]+C$
$=-\frac{x^{3}cos 3x}{3}+\frac{x^{2} sin 3x}{3}+\frac{2x cos 3x}{9}-\frac{2 sin 3x}{27}+C$