Question

$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{x}}{(2+x)^{3}} d x$ is equal to

• A. $\frac{1}{27}, e -\frac{1}{8}$
• B. $\frac{1}{9} \cdot e+\frac{1}{4}$
• C. $\frac{1}{27} \cdot c+\frac{1}{8}$
• D. $\frac{1}{9} \cdot e-\frac{1}{4}$

Answer 1

Answer: (D)

$\int\limits_{0}^{1} e^{x}\left[\frac{1}{(x+2)^{2}}-\frac{2}{(x+2)^{3}}\right] d x$
$=\left[\frac{e^{x}}{(x+2)^{2}}\right]_{0}^{1}=\frac{e}{9}-\frac{1}{4}$