Question

If $ y={{\sec }^{-1}}x, $ then $ \frac{dy}{dx} $ is equal to

• A. $ \frac{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}} $
• B. $ \frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}} $
• C. $ \frac{1}{x\sqrt{1-{{x}^{2}}}} $
• D. $ \frac{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}-1}} $

Answer 1

Answer: (D)

$ y={{\sec }^{-1}}x $
On differentiating w.r.t. $ x, $
we get $ \frac{dy}{dx}=\frac{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}-1}} $