Question

If $ y={{\log }_{a}}x,x>0, $ then, $ \frac{dy}{dx} $ is equal to:

• A. $ \frac{1}{x} $
• B. $ \frac{1}{ax} $
• C. $ \frac{1}{x}{{\log }_{x}}a $
• D. $ \frac{1}{a}{{\log }_{e}}x $
• E. $ \frac{1}{x}{{\log }_{a}}e $

Answer 1

Answer: (E)

$ y={{\log }_{a}}x, $ $ x>0 $ $ \Rightarrow $ $ y=\frac{\log x}{\log a},x>0 $ $ \Rightarrow $ $ \frac{dy}{dx}=\frac{1}{x\log a},x>0 $ $ =\frac{1}{x}{{\log }_{a}}e $