Question

If $ f:R\to R $ is defined by $ f(x)={{x}^{2}}-6x-14, $ then $ {{f}^{-1}}(2) $ equals to:

• A. {2, 8}
• B. $ \{-2,8\} $
• C. $ \{-2,-8\} $
• D. $ \{2,-8\} $
• E. $ \{\phi \} $

Answer 1

Answer: (B)

Let $ y=f(x)={{x}^{2}}-6x-14 $
$ \Rightarrow $ $ {{x}^{2}}-6x-14=2 $
$ \Rightarrow $ $ {{x}^{2}}-6x-16=0 $
$ \Rightarrow $ $ {{x}^{2}}-8x+2x-16=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x+2)(x-8)=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=\{-2,8\} $