Question

If $|\overrightarrow{ A } \times \overrightarrow{ B }|=\frac{(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B })}{\sqrt{3}}$ then the value of angle between $\overrightarrow{ A }$ and $\overrightarrow{ B }$ is:

• A. $0^{0}$
• B. $\pi$
• C. $\frac{\pi}{2}$
• D. $\frac{\pi}{6}$

Answer 1

Answer: (D)

$|\vec{A} \times \vec{B}|=\frac{(\vec{A} \cdot \vec{B})}{\sqrt{3}}$
$A B \sin \theta=\frac{A B \cos \theta}{\sqrt{3}}$
$\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
$\theta=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
$\theta=\frac{\pi}{6}$