Question

$F=\alpha \left(\beta e\right)^{\left(- \frac{x}{\alpha k t}\right)}$

$k=$ Boltzmann constant

$t=$ temperature

$x=$ distance

The dimensions of $\beta $ is

• A. $\left[M \, L \, T^{- 4}\right]$
• B. $\left[M^{- 2} \, L^{- 2} \, T^{4}\right]$
• C. $\left[M \, L \, T^{- 2}\right]$
• D. $\left[M^{2} \, L \, T^{- 1}\right]$

Answer 1

Answer: (B)

$F=\alpha \left(\beta e\right)^{\left(- \frac{x}{\alpha K T}\right)}$
$\frac{x}{\alpha }=\left[ML^{2} T^{- 2}\right]$
$\alpha =\left[M^{- 1} L^{- 1} T^{- 2}\right]$
$\left[MLT^{- 2}\right]=\left[M^{- 1} L^{- 1} T^{2}\right]\left[\beta \right]^{- 1}$
$\beta =\left[M^{- 2} \, L^{- 2} \, T^{4}\right]$