Question

ABC is a right angled triangle wit $ \angle B=90{}^\circ , $ $ a=6\text{ }cm $ . If the radius of the circumcircle is 5 cm, then the area of $ \Delta ABC $ is

• A. $ 25c{{m}^{2}} $
• B. $ 30c{{m}^{2}} $
• C. $ 36c{{m}^{2}} $
• D. $ 24c{{m}^{2}} $
• E. $ 48c{{m}^{2}} $

Answer 1

Answer: (D)

Let D be the centre of circumcircle.

$ \therefore $ $ BD=5\text{ }cm $
In $ \Delta ABC, $ $ A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}} $
$ \Rightarrow $ $ 100=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}} $
$ \Rightarrow $ $ A{{B}^{2}}=64 $
$ \Rightarrow $ $ AB=8 $
$ \therefore $ Area of $ \Delta ABC=\frac{1}{2}\times AB\times BC $
$=\frac{1}{2}\times 8\times 6=24\,c{{m}^{2}} $