Question

The statement $A\to (B\to A)$ is equivalent to

• A. $A\to (A\wedge B)$
• B. $A\to (A\to B)$
• C. $A\to (A\leftrightarrow B)$
• D. $A\to (A\vee B)$

Answer 1

Answer: (D)

$A\to (B\to A)$
$\equiv A\to (\sim B\vee A)$
$\equiv \sim A\vee (\sim B\vee A)$
$\equiv (\sim A\vee A)\vee \sim B$
$\equiv T\vee \sim B\equiv T$
$\therefore T\vee B=T$
$\equiv (\sim A\vee A)\vee B$
$\equiv \sim A\vee (A\vee B)$
$\equiv A\to (A\vee B)$