Question

The negation of $p\wedge \left(q\to \sim r\right)$ is?

• A. $\sim p\wedge \left(q\wedge r\right)$
• B. $p\vee \left(q\vee r\right)$
• C. $p\vee \left(q\wedge r\right)$
• D. $\sim p\vee \left(q\wedge r\right)$

Answer 1

Answer: (D)

Let, $X=\sim p\wedge q\to \sim r$
We know that
$\sim p\wedge q=\sim p\vee \sim q\text{ and }\sim p\to q=p\wedge \sim q$
$\therefore X=\sim p\vee \sim q\to \sim r$
$X=\sim p\vee q\wedge \sim \sim r$
$X=\sim p\vee q\wedge r$