Question

The maximum value of function $f(x)=\frac{|x|-2-x^2}{|x|+1}$, is

• A. -4
• B. -3
• C. -2
• D. -1

Answer 1

Answer: (D)

We have $f(x)=3+\left(\frac{|x|-2-x^2}{|x|+1}\right)-3=3-\frac{x^2+2|x|+5}{|x|+1}=3-\frac{(|x|+1{)}^2+4}{|x|+1}$
$=3-\left((|x|+1)+\frac{4}{|x|+1}\right)\le 3-2\sqrt{4}=3-4=-1$.