Question

$P(A\cup B)=P(A\cap B)$ if and only if

• A. $P(A)=P(B)=P(A\cap B)$
• B. $P(A)=P(B)=\frac{1}{2}$
• C. $P(A)+P(B)=1$
• D. $P(A\cap \overline{B})=P(\overline{A}\cap B)=0$

Answer 1

Answer: (A), (D)

$P(A\cup B)=P(A\cap B)$
$P(A)+P(B)-P(A\cap B)=P(A\cap B)$
$P(A)+P(B)=2P(A\cap B)\Rightarrow (A)$
$P(A)-P(A\cap B)=0$
$P(A\cap \bar{B})=0\Rightarrow \text{ (D)}$