Question

${\lim }_{h\to 0}\left(\frac{1}{h\sqrt[3]{8+h}}-\frac{1}{2h}\right)$ equals to

• A. $-\frac{1}{8}$
• B. $\frac{1}{8}$
• C. $\frac{1}{48}$
• D. $-\frac{1}{48}$

Answer 1

Answer: (D)

$Li{m}_{h\to 0}\frac{2-\sqrt[3]{8+h}}{2h.\sqrt[3]{8+h}}$
$Li{m}_{h\to 0}\frac{8-\left(8+h\right)}{2h.\sqrt[3]{8+h}\left\{8^{2/3}+8^{1/3}.{\left(8+h\right)}^{1/3}+{\left(8+h\right)}^{2/3}\right\}}=-\frac{1}{48}$