If vectors 2 hat i - hat j + hat k , hat i +2 hat j -3 hat k and 3 hat i +a hat j +5 hat k are coplanar, then find value of ' a '.

Question

If vectors 2 hat i - hat j + hat k , hat i +2 hat j -3 hat k and 3 hat i +a hat j +5 hat k are coplanar, then find value of ' a '. (A)  (B)  (C)  (D)

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|2 -1 1 1 2 -3 3 a 5|=0 ⇒ 3(3-2)+ a (1+6)+5(4+1)=0 ⇒ 3+7 a +25=0 ⇒ a =-(28/7)

Q. If vectors $2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}, \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ and $3 \hat{i} + a \hat{j} + 5 \hat{k}$ are coplanar, then find value of ' $a$ '.