Question

If ${}^n$P${}_4$ = $5$ (${}^n{P}_3$), then the value of $n$ is equal to

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8
• E. 9

Answer 1

Answer: (D)

Given, ${}^n{P}_4=5\left({}^n{P}_3\right)$
$\Rightarrow \frac{n!}{(n-4)!}=\frac{5\times n!}{(n-3)!}$
$\Rightarrow \frac{n!}{(n-4)!}=\frac{5\times n!}{(n-3)(n-4)!}$
$\Rightarrow n-3=5\Rightarrow n=8$