Question

If $A=\left[\begin{array}{cc}3& 7\\ 1& 2\end{array}\right]$, then the value of the determinant $|A^{2013}-3A^{2012}|$ is equal to

• A. 8
• B. -8
• C. 9
• D. -7

Answer 1

Answer: (D)

$|A^{2013}-3A^{2012}|=|A^{2012}||A-3I|=|A{|}^{2012}|A-3I|$
$=\left(1\right)\left|\begin{array}{cc}0& 7\\ 1& -1\end{array}\right|=\left(1\right)\left(-7\right)=-7.$