Question

If $A^2-A+I=0$ , then the inverse of A is

• A. A + I
• B. A
• C. A - I
• D. I - A

Answer 1

Answer: (D)

Given $A^2-A+I=0$
$A^{-1}{A}^2-A^{-1}A+A^{-1}.I=A^{-1}.0$
(Multiplying $A^{-1}$ on both sides)
$\Rightarrow A-1+A^{-1}=0$ or $A^{-1}=I-A$.