Question

If $1+cosx=k$, where $x$ is acute, then $sin(x/2)$ is

• A. $\sqrt{\frac{1-k}{2}}$
• B. $\sqrt{2-k}$
• C. $\sqrt{\frac{2+k}{2}}$
• D. $\sqrt{\frac{2-k}{2}}$

Answer 1

Answer: (D)

$1+cosx=k$
$\Rightarrow 2co{s}^2\frac{x}{2}=k$
$\Rightarrow 1-si{n}^2\frac{x}{2}=\frac{k}{2}$
$\Rightarrow sin\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{2-k}{2}}$