Question

$\frac{\cos 13^{\circ }-\sin 13^{\circ }}{\cos 13^{\circ }+\sin 13^{\circ }}+\frac{1}{\cot 148^{\circ }}$ is equal to

• A. 1
• B. -1
• C. 0
• D. $\frac{1}{2}$

Answer 1

Answer: (C)

Given, $\frac{\cos 13^{\circ }-\sin 13^{\circ }}{\cos 13^{\circ }+\sin 13^{\circ }}+\frac{1}{\cot 148^{\circ }}$
$=\frac{1-\tan 13^{\circ }}{1+\tan 13^{\circ }}+\tan 148^{\circ }$
$=\frac{\tan 45^{\circ }-\tan 13^{\circ }}{1+\tan 45^{\circ }\tan 13^{\circ }}+\tan 148^{\circ }$
$=\tan \left(45^{\circ }-13^{\circ }\right)+\tan \left(180^{\circ }-32^{\circ }\right)$
$=\tan 32^{\circ }-\tan 32^{\circ }=0$